$\sqrt{15} \times \sqrt{5} - \frac{6}{\sqrt{3}}$ を計算します。

1. 問題の内容

$\sqrt{15} \times \sqrt{5} - \frac{6}{\sqrt{3}}$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{15} \times \sqrt{5}$ を計算します。

$\sqrt{15} = \sqrt{3 \times 5} = \sqrt{3} \times \sqrt{5}$ なので、

$\sqrt{15} \times \sqrt{5} = (\sqrt{3} \times \sqrt{5}) \times \sqrt{5} = \sqrt{3} \times (\sqrt{5} \times \sqrt{5}) = \sqrt{3} \times 5 = 5\sqrt{3}$

次に、$\frac{6}{\sqrt{3}}$ を計算します。分母を有理化します。

$\frac{6}{\sqrt{3}} = \frac{6 \times \sqrt{3}}{\sqrt{3} \times \sqrt{3}} = \frac{6\sqrt{3}}{3} = 2\sqrt{3}$

したがって、

$\sqrt{15} \times \sqrt{5} - \frac{6}{\sqrt{3}} = 5\sqrt{3} - 2\sqrt{3} = (5-2)\sqrt{3} = 3\sqrt{3}$

3. 最終的な答え

$3\sqrt{3}$