(11) 三角形ABCにおいて、角ABCが70度、角BACが55度の時、辺BCの延長線上に点Dをとった時、角ACDの大きさを求める問題です。

1. 問題の内容

(11) 三角形ABCにおいて、角ABCが70度、角BACが55度の時、辺BCの延長線上に点Dをとった時、角ACDの大きさを求める問題です。

2. 解き方の手順

三角形の内角の和は180度なので、角ACBを求めます。

$∠ACB = 180° - ∠ABC - ∠BAC = 180° - 70° - 55° = 55°$

角ACDは角ACBの外角なので、角ACDは角BACと角ABCの和に等しくなります。

$∠ACD = ∠BAC + ∠ABC = 55° + 70° = 125°$

もしくは、角ACDと角ACBは一直線なので、足して180度になります。

$∠ACD = 180° - ∠ACB = 180° - 55° = 125°$

3. 最終的な答え

角ACDの大きさは125度です。