直方体ABCD-EFGHにおいて、辺AEとねじれの位置にある辺の数と、辺AEと垂直な面の数を求める。

幾何学空間図形直方体ねじれの位置垂直

2025/4/6

1. 問題の内容

直方体ABCD-EFGHにおいて、辺AEとねじれの位置にある辺の数と、辺AEと垂直な面の数を求める。

2. 解き方の手順

(1) 辺AEとねじれの位置にある辺を数える。ねじれの位置とは、平行でなく、交わらない位置にあることである。

直方体ABCD-EFGHにおいて、辺AEと平行な辺は辺BF, CG, DHである。

辺AEと交わる辺は、辺AB, AD, EF, EHである。

したがって、残りの辺である辺BC, CD, FG, GHが、辺AEとねじれの位置にある。

したがって、辺AEとねじれの位置にある辺は4本である。

(2) 辺AEと垂直な面を数える。

辺AEと垂直な面は、面ABCDと面EFGHである。

したがって、辺AEと垂直な面は2個である。

3. 最終的な答え

(1) 4本

(2) 2個

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