$2 \sqrt[4]{2} + \sqrt[4]{512} - 3 \sqrt[4]{32}$ を計算せよ。

1. 問題の内容

$2 \sqrt[4]{2} + \sqrt[4]{512} - 3 \sqrt[4]{32}$ を計算せよ。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの項を整理します。

$\sqrt[4]{512}$ を整理します。$512 = 2^9 = 2^8 \cdot 2$なので、

$\sqrt[4]{512} = \sqrt[4]{2^8 \cdot 2} = \sqrt[4]{2^8} \cdot \sqrt[4]{2} = 2^2 \sqrt[4]{2} = 4 \sqrt[4]{2}$

$\sqrt[4]{32}$ を整理します。$32 = 2^5 = 2^4 \cdot 2$なので、

$\sqrt[4]{32} = \sqrt[4]{2^4 \cdot 2} = \sqrt[4]{2^4} \cdot \sqrt[4]{2} = 2 \sqrt[4]{2}$

したがって、与えられた式は次のようになります。

$2 \sqrt[4]{2} + 4 \sqrt[4]{2} - 3(2 \sqrt[4]{2}) = 2 \sqrt[4]{2} + 4 \sqrt[4]{2} - 6 \sqrt[4]{2} = (2+4-6) \sqrt[4]{2} = 0 \sqrt[4]{2} = 0$

3. 最終的な答え

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