$2\sqrt{2} + \sqrt{512} - 3\sqrt{32}$ を計算せよ。

1. 問題の内容

$2\sqrt{2} + \sqrt{512} - 3\sqrt{32}$ を計算せよ。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{512}$ と $\sqrt{32}$ を簡単にします。

$\sqrt{512} = \sqrt{256 \times 2} = \sqrt{256} \times \sqrt{2} = 16\sqrt{2}$

$\sqrt{32} = \sqrt{16 \times 2} = \sqrt{16} \times \sqrt{2} = 4\sqrt{2}$

したがって、元の式は以下のようになります。

$2\sqrt{2} + 16\sqrt{2} - 3(4\sqrt{2})$

$2\sqrt{2} + 16\sqrt{2} - 12\sqrt{2}$

$(2 + 16 - 12)\sqrt{2}$

$(18 - 12)\sqrt{2}$

$6\sqrt{2}$

3. 最終的な答え

$6\sqrt{2}$

選択肢の中に正解がないため、一番近いものを選ぶとすれば、$3\sqrt{2}$ x 2 = $6\sqrt{2}$ になるため、正解はない、あるいは問題が間違っていると思われます。