与えられた式 $3a(a^2 - 5a + 1)$ を展開し、整理する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $3a(a^2 - 5a + 1)$ を展開し、整理する問題です。

2. 解き方の手順

分配法則を用いて、$3a$ を括弧の中の各項に掛けます。

ステップ1: $3a$ を $a^2$ に掛ける

$3a \times a^2 = 3a^3$

ステップ2: $3a$ を $-5a$ に掛ける

$3a \times (-5a) = -15a^2$

ステップ3: $3a$ を $1$ に掛ける

$3a \times 1 = 3a$

ステップ4: 上記の結果をすべて足し合わせる

$3a^3 - 15a^2 + 3a$

3. 最終的な答え

$3a^3 - 15a^2 + 3a$