(1) イチゴの価格 $P_x$ 、数量 $X$ 、みかんの価格 $P_y$ 、数量 $Y$ 、予算 $I$ が与えられたとき、予算をすべて使い切ってイチゴとみかんを購入するときの式を求めます。 (2) ある携帯電話の月額料金について、固定額が2000円、1分通話するごとに20円加算されます。通話時間 $x$ 、月額料金 $y$ として式で表し、1か月に150分通話した場合の料金を求めます。

1. 問題の内容

(1) イチゴの価格 $P_x$ 、数量 $X$ 、みかんの価格 $P_y$ 、数量 $Y$ 、予算 $I$ が与えられたとき、予算をすべて使い切ってイチゴとみかんを購入するときの式を求めます。

(2) ある携帯電話の月額料金について、固定額が2000円、1分通話するごとに20円加算されます。通話時間 $x$ 、月額料金 $y$ として式で表し、1か月に150分通話した場合の料金を求めます。

2. 解き方の手順

(1) イチゴの購入にかかる費用は $P_x \cdot X$ 、みかんの購入にかかる費用は $P_y \cdot Y$ です。

予算 $I$ をすべて使い切るので、これらの合計が $I$ に等しくなります。

したがって、式は次のようになります。

$P_x X + P_y Y = I$

(2) 固定額は2000円で、1分ごとに20円加算されるので、通話時間 $x$ 分の料金は $20x$ 円です。

したがって、月額料金 $y$ は、固定額と通話料金の合計で表されます。

式は次のようになります。

$y = 2000 + 20x$

1か月に150分通話した場合の料金は、$x = 150$ を上記の式に代入することで求められます。

$y = 2000 + 20 \cdot 150 = 2000 + 3000 = 5000$

3. 最終的な答え

(1) $P_x X + P_y Y = I$

(2) $y = 2000 + 20x$ 、150分通話した場合の料金は5000円です。