与えられた式 $3ax^3 + 15ax^2 + 18ax$ を因数分解し、選択肢の中から正しいものを選びます。

1. 問題の内容

与えられた式 $3ax^3 + 15ax^2 + 18ax$ を因数分解し、選択肢の中から正しいものを選びます。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式から共通因数 $3ax$ をくくり出します。

$3ax^3 + 15ax^2 + 18ax = 3ax(x^2 + 5x + 6)$

次に、括弧内の2次式 $x^2 + 5x + 6$ を因数分解します。

$x^2 + 5x + 6 = (x+2)(x+3)$

したがって、与えられた式は次のように因数分解できます。

$3ax^3 + 15ax^2 + 18ax = 3ax(x+2)(x+3)$

3. 最終的な答え

選択肢5が $3ax(x+2)(x+3)$ と一致します。

したがって、答えは5です。