$a=3$、$b=4$ のとき、以下の式の値を求め、答えが同じになる組み合わせを答える問題です。 (1) $2a+3b$ (2) $\frac{4a+6b}{2}$ (3) $\frac{a+2b}{2} + \frac{3a+4b}{2}$ (4) $\frac{2a+b}{2} + \frac{2a+5b}{2}$ (5) $\frac{2a+5b}{3} - \frac{a+3b}{3}$ (6) $\frac{2a-3b}{3} - \frac{a-5b}{3}$

1. 問題の内容

$a=3$、$b=4$ のとき、以下の式の値を求め、答えが同じになる組み合わせを答える問題です。

(1) $2a+3b$

(2) $\frac{4a+6b}{2}$

(3) $\frac{a+2b}{2} + \frac{3a+4b}{2}$

(4) $\frac{2a+b}{2} + \frac{2a+5b}{2}$

(5) $\frac{2a+5b}{3} - \frac{a+3b}{3}$

(6) $\frac{2a-3b}{3} - \frac{a-5b}{3}$

2. 解き方の手順

各式の $a$ に3、$b$ に4を代入して計算します。

(1) $2a+3b = 2(3) + 3(4) = 6 + 12 = 18$

(2) $\frac{4a+6b}{2} = \frac{4(3)+6(4)}{2} = \frac{12+24}{2} = \frac{36}{2} = 18$

(3) $\frac{a+2b}{2} + \frac{3a+4b}{2} = \frac{3+2(4)}{2} + \frac{3(3)+4(4)}{2} = \frac{3+8}{2} + \frac{9+16}{2} = \frac{11}{2} + \frac{25}{2} = \frac{36}{2} = 18$

(4) $\frac{2a+b}{2} + \frac{2a+5b}{2} = \frac{2(3)+4}{2} + \frac{2(3)+5(4)}{2} = \frac{6+4}{2} + \frac{6+20}{2} = \frac{10}{2} + \frac{26}{2} = 5 + 13 = 18$

(5) $\frac{2a+5b}{3} - \frac{a+3b}{3} = \frac{2(3)+5(4)}{3} - \frac{3+3(4)}{3} = \frac{6+20}{3} - \frac{3+12}{3} = \frac{26}{3} - \frac{15}{3} = \frac{11}{3}$

(6) $\frac{2a-3b}{3} - \frac{a-5b}{3} = \frac{2(3)-3(4)}{3} - \frac{3-5(4)}{3} = \frac{6-12}{3} - \frac{3-20}{3} = \frac{-6}{3} - \frac{-17}{3} = -2 + \frac{17}{3} = \frac{-6+17}{3} = \frac{11}{3}$

答えが同じになる組み合わせは、(1)(2)(3)(4)が全て18で、(5)(6)が全て$\frac{11}{3}$です。

3. 最終的な答え

(1) 18

(2) 18

(3) 18

(4) 18

(5) $\frac{11}{3}$

(6) $\frac{11}{3}$

答えが同じになる組み合わせは、(1)と(2)、(1)と(3)、(1)と(4)、(2)と(3)、(2)と(4)、(3)と(4)、(5)と(6)です。