Aさんは最初Bさんより300円多く持っていました。Aさんは母親から500円のお小遣いをもらい、Bさんは700円使いました。その結果、Aさんの所持金はBさんの所持金の8倍より100円多くなりました。最初にAさんが持っていた金額を求めます。

1. 問題の内容

Aさんは最初Bさんより300円多く持っていました。Aさんは母親から500円のお小遣いをもらい、Bさんは700円使いました。その結果、Aさんの所持金はBさんの所持金の8倍より100円多くなりました。最初にAさんが持っていた金額を求めます。

2. 解き方の手順

最初にAさんが持っていた金額を $x$ 円とします。

* Bさんが最初に持っていた金額は、Aさんより300円少ないので $(x - 300)$ 円です。

* Aさんがお小遣いをもらった後の所持金は $(x + 500)$ 円です。

* Bさんが700円使った後の所持金は $((x - 300) - 700) = (x - 1000)$ 円です。

* 問題文より、Aさんの所持金はBさんの所持金の8倍より100円多いので、次の方程式が成り立ちます。

$$x + 500 = 8(x - 1000) + 100$$

* 方程式を解きます。

$$x + 500 = 8x - 8000 + 100$$

$$x + 500 = 8x - 7900$$

$$7x = 8400$$

$$x = 1200$$

3. 最終的な答え

最初にAさんが持っていた金額は1200円です。