画像に書かれた数式を解く問題です。数式は、$x \div 2 = \frac{3x}{2} \cdot A \cdot (a-2) \div 3$です。ここで、$A$は三角形の記号で表されています。この数式を簡略化して、三角形$A$が何を意味するかを明らかにします。

1. 問題の内容

画像に書かれた数式を解く問題です。数式は、$x \div 2 = \frac{3x}{2} \cdot A \cdot (a-2) \div 3$です。ここで、$A$は三角形の記号で表されています。この数式を簡略化して、三角形$A$が何を意味するかを明らかにします。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を整理します。

$x \div 2 = \frac{3x}{2} \cdot A \cdot (a-2) \div 3$

左辺は $\frac{x}{2}$ となります。

右辺は $\frac{3x}{2} \cdot A \cdot \frac{(a-2)}{3}$ となります。

右辺を簡略化すると、$\frac{3x}{2} \cdot A \cdot \frac{a-2}{3} = \frac{3x(a-2)A}{6} = \frac{x(a-2)A}{2}$ となります。

したがって、元の式は次のようになります。

$\frac{x}{2} = \frac{x(a-2)A}{2}$

両辺に2をかけると、

$x = x(a-2)A$

$x$は0でないと仮定すると、両辺を$x$で割ることができます。

$1 = (a-2)A$

したがって、

$A = \frac{1}{a-2}$

3. 最終的な答え

$A = \frac{1}{a-2}$