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$(a-2)(a+2b-1)$ を展開しなさい。

代数学展開多項式分配法則
2025/4/5

1. 問題の内容

(a−2)(a+2b−1)(a-2)(a+2b-1) を展開しなさい。

2. 解き方の手順

分配法則を用いて展開します。
まず、aaを(a+2b−1)(a+2b-1)に掛けます。
a(a+2b−1)=a2+2ab−aa(a+2b-1) = a^2 + 2ab - a
次に、−2-2を(a+2b−1)(a+2b-1)に掛けます。
−2(a+2b−1)=−2a−4b+2-2(a+2b-1) = -2a - 4b + 2
上記の２つの結果を足し合わせます。
(a2+2ab−a)+(−2a−4b+2)=a2+2ab−a−2a−4b+2(a^2 + 2ab - a) + (-2a - 4b + 2) = a^2 + 2ab - a - 2a - 4b + 2
同類項をまとめます。−a−2a=−3a-a - 2a = -3a なので、
a2+2ab−3a−4b+2a^2 + 2ab - 3a - 4b + 2

3. 最終的な答え

a2+2ab−3a−4b+2a^2 + 2ab - 3a - 4b + 2

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