1から9までの数字の中から、PとQがそれぞれ好きな数字を1つずつ挙げます。 [問い] 2人が挙げた数字の和はいくつか。 ア: 2人が挙げた数字の差は3である。 イ: 2人が挙げた数字の積は40である。 アとイの情報を使って、2人の挙げた数字の和を求めることができるかどうかを判断します。
2025/8/1
1. 問題の内容
1から9までの数字の中から、PとQがそれぞれ好きな数字を1つずつ挙げます。
[問い] 2人が挙げた数字の和はいくつか。
ア: 2人が挙げた数字の差は3である。
イ: 2人が挙げた数字の積は40である。
アとイの情報を使って、2人の挙げた数字の和を求めることができるかどうかを判断します。
2. 解き方の手順
まず、アの情報だけから考えてみます。
PとQの差が3であるとき、考えられる組み合わせは(1,4), (2,5), (3,6), (4,7), (5,8), (6,9)です。
これらの組み合わせに対して、それぞれの和を計算すると、5, 7, 9, 11, 13, 15となります。
和が一意に定まらないため、アの情報だけでは2人の挙げた数字の和を特定できません。
次に、イの情報だけから考えてみます。
PとQの積が40であるとき、1から9までの数字の組み合わせで考えられるのは(5,8)のみです。
このとき、PとQの和は5+8=13となります。
イの情報だけならば、和は13と一意に定まります。
したがって、イだけで2人の挙げた数字の和が分かりますが、アだけでは分かりません。
3. 最終的な答え
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