ある数 $a$ の小数第1位を四捨五入した近似値が15であるとき、$a$ の値の範囲を求める問題です。その範囲は「アイ.ウ $\leq a <$ エオ.カ」の形で表されます。

1. 問題の内容

ある数 $a$ の小数第1位を四捨五入した近似値が15であるとき、$a$ の値の範囲を求める問題です。その範囲は「アイ.ウ $\leq a <$ エオ.カ」の形で表されます。

2. 解き方の手順

小数第1位を四捨五入して15になる数 $a$ の範囲を考えます。

四捨五入するということは、小数第1位が0, 1, 2, 3, 4であれば切り捨てられ、5, 6, 7, 8, 9であれば切り上げられるということです。

$a$ の最小値は、小数第1位が5であれば切り上げられて15になるので、$a = 14.5$ が最小値となります。この値を含みます。

$a$ の最大値は、小数第1位が4であれば切り捨てられて15になるので、$a = 15.4999\dots$ が上限となります。$a=15.5$ になると切り上げられて16になってしまうので、$a < 15.5$ となります。この値は含みません。

したがって、$a$ の範囲は $14.5 \leq a < 15.5$ となります。

3. 最終的な答え

アイ = 14

ウ = 5

エオ = 15

カ = 5

よって、答えは $14.5 \leq a < 15.5$ となります。