円Oがあり、ATは円Oの接線である。$\angle CAT = 24^\circ$ のとき、$\angle ABC$の大きさを求めよ。

1. 問題の内容

円Oがあり、ATは円Oの接線である。$\angle CAT = 24^\circ$ のとき、$\angle ABC$の大きさを求めよ。

2. 解き方の手順

* 円周角の定理より、接弦定理を使って$\angle CAT = \angle ABC$となることを示す。

* 接弦定理とは、円の接線とその接点を通る弦が作る角は、その角の内側にある弧に対する円周角に等しいという定理です。

3. 最終的な答え

$\angle ABC = 24^\circ$