問題は、点P(3, -1)に対して、以下の点の座標を求める問題です。 (1) x軸に関して対称な点Q (2) y軸に関して対称な点R (3) 原点に関して対称な点S

1. 問題の内容

問題は、点P(3, -1)に対して、以下の点の座標を求める問題です。

(1) x軸に関して対称な点Q

(2) y軸に関して対称な点R

(3) 原点に関して対称な点S

2. 解き方の手順

座標平面上の点(x, y)について、

- x軸に関して対称な点は(x, -y)

- y軸に関して対称な点は(-x, y)

- 原点に関して対称な点は(-x, -y)

となることを利用します。

(1) x軸に関して対称な点Qの座標

点P(3, -1)をx軸に関して対称移動させると、x座標は変わらず、y座標の符号が変わります。

したがって、点Qの座標は(3, -(-1)) = (3, 1)となります。

(2) y軸に関して対称な点Rの座標

点P(3, -1)をy軸に関して対称移動させると、y座標は変わらず、x座標の符号が変わります。

したがって、点Rの座標は(-3, -1)となります。

(3) 原点に関して対称な点Sの座標

点P(3, -1)を原点に関して対称移動させると、x座標とy座標の符号が両方変わります。

したがって、点Sの座標は(-3, -(-1)) = (-3, 1)となります。

3. 最終的な答え

(1) x軸に関して対称な点Qの座標: (3, 1)

(2) y軸に関して対称な点Rの座標: (-3, -1)

(3) 原点に関して対称な点Sの座標: (-3, 1)