与えられた図のグラフA, B, Cのうち、関数 $y = -\sqrt{-2x}$ のグラフはどれかを答える問題です。

1. 問題の内容

与えられた図のグラフA, B, Cのうち、関数 $y = -\sqrt{-2x}$ のグラフはどれかを答える問題です。

2. 解き方の手順

まず、関数 $y = -\sqrt{-2x}$ の定義域を考えます。根号の中身が0以上である必要があるので、$-2x \ge 0$ より、$x \le 0$ となります。つまり、グラフは $x \le 0$ の範囲に存在します。

次に、$y$ の値域を考えます。$\sqrt{-2x}$ は常に0以上の値をとるので、$y = -\sqrt{-2x}$ は常に0以下の値をとります。つまり、グラフは $y \le 0$ の範囲に存在します。

したがって、グラフは第3象限と第4象限に存在します。

図を見ると、A, B, Cのうち、$x \le 0$ かつ $y \le 0$ の範囲にグラフがあるのはBのみです。

念のため、$x=-2$ の時の $y$ の値を計算してみましょう。

$y = -\sqrt{-2(-2)} = -\sqrt{4} = -2$ となります。

グラフBは点$(-2,-2)$ を通っているので、$y = -\sqrt{-2x}$ のグラフである可能性が高いです。

グラフAは $x \le 0$ かつ $y \ge 0$ の範囲にあるので、$y = -\sqrt{-2x}$ のグラフではありません。

グラフCは $x \ge 0$ の範囲にあるので、$y = -\sqrt{-2x}$ のグラフではありません。

3. 最終的な答え

B