三角形ABCにおいて、$c=5, a=3, \sin B = \frac{2}{3}$ のとき、三角形の面積を求めよ。

1. 問題の内容

三角形ABCにおいて、$c=5, a=3, \sin B = \frac{2}{3}$ のとき、三角形の面積を求めよ。

2. 解き方の手順

三角形の面積を求める公式の一つに、2辺とその間の角のサインを用いるものがあります。

三角形ABCの面積をSとすると、

$S = \frac{1}{2}ac\sin B$

という公式が成り立ちます。

与えられた値を代入すると、

$S = \frac{1}{2} \times 3 \times 5 \times \frac{2}{3} = \frac{30}{6} = 5$

3. 最終的な答え

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