平行四辺形ABCDにおいて、$\angle BAC$の大きさを求めなさい。ただし、$\angle CAD = 57^\circ$、$\angle BCD = 113^\circ$である。

1. 問題の内容

平行四辺形ABCDにおいて、$\angle BAC$の大きさを求めなさい。ただし、$\angle CAD = 57^\circ$、$\angle BCD = 113^\circ$である。

2. 解き方の手順

平行四辺形の性質を利用して問題を解く。

ステップ1：平行四辺形の対角の性質

平行四辺形の対角は等しいので、$\angle BAD = \angle BCD = 113^\circ$。

ステップ2：$\angle BAC$ の算出

$\angle BAD = \angle BAC + \angle CAD$より、$\angle BAC = \angle BAD - \angle CAD$。

$\angle BAD = 113^\circ$、$\angle CAD = 57^\circ$を代入すると、

$\angle BAC = 113^\circ - 57^\circ$

$\angle BAC = 56^\circ$

3. 最終的な答え

$\angle BAC = 56^\circ$