(1) 50Lのガソリンで600km走る自動車がある。 * ① $x$ Lのガソリンで $y$ km走るとき、$y$ を $x$ の式で表す。 * ② 180km走るのに必要なガソリンの量を求める。 (2) 歯数30、1分間に160回転する歯車Aと、歯数40の歯車Bがかみ合っているとき、歯車Bの1分間の回転数を求める。

1. 問題の内容

(1) 50Lのガソリンで600km走る自動車がある。

* ① $x$ Lのガソリンで $y$ km走るとき、$y$ を $x$ の式で表す。

* ② 180km走るのに必要なガソリンの量を求める。

(2) 歯数30、1分間に160回転する歯車Aと、歯数40の歯車Bがかみ合っているとき、歯車Bの1分間の回転数を求める。

2. 解き方の手順

(1)

* ① 50Lで600km走ることから、1Lあたりで走る距離は $600 \div 50 = 12$ km/L。したがって、$y = 12x$。

* ② 180km走るのに必要なガソリンは、 $180 \div 12 = 15$ L。

(2)

* 歯車Aの歯数と回転数の積は、歯車Bの歯数と回転数の積に等しい。

* 歯車Bの回転数を $x$ とすると、$30 \times 160 = 40 \times x$ 。

* これを解くと、$4800 = 40x$ より、$x = 4800 \div 40 = 120$。

3. 最終的な答え

(1)

* ① $y = 12x$

* ② 15 L

(2) 120 回転