全体集合 $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}$ と、その部分集合 $A = \{1, 3, 5, 7, 9\}$ および $B = \{4, 5, 6, 7\}$ が与えられている。このとき、和集合 $A \cup B$ を求め、空欄を埋める問題である。ただし、要素は小さい方から順に並べる。

1. 問題の内容

全体集合 $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}$ と、その部分集合 $A = \{1, 3, 5, 7, 9\}$ および $B = \{4, 5, 6, 7\}$ が与えられている。このとき、和集合 $A \cup B$ を求め、空欄を埋める問題である。ただし、要素は小さい方から順に並べる。

2. 解き方の手順

和集合 $A \cup B$ は、集合 $A$ と集合 $B$ の要素を全て含んだ集合である。

まず、$A$ と $B$ の要素を小さい順に並べたものをリストアップする。

$A = \{1, 3, 5, 7, 9\}$

$B = \{4, 5, 6, 7\}$

$A \cup B$ を小さい順に並べると、$\{1, 3, 4, 5, 6, 7, 9\}$となる。

したがって、$A \cup B = \{1, 3, 4, 5, 6, 7, 9\}$ なので、空欄を埋めると、

$A \cup B = \{1, 3, 4, 5, 6, 7, 9\}$ となる。

3. 最終的な答え

ウ: 3

エ: 4

オ: 5

カ: 6

キ: 7