$n$を整数として、連続する2つの奇数を$2n+1$とそれより大きい奇数で表し、それらの和が4の倍数になることを説明する穴埋め問題です。

1. 問題の内容

$n$を整数として、連続する2つの奇数を$2n+1$とそれより大きい奇数で表し、それらの和が4の倍数になることを説明する穴埋め問題です。

2. 解き方の手順

(1) 連続する奇数は2ずつ増えるので、大きいほうは$2n+1+2 = 2n+3$と表されます。

(2) 2つの奇数の和は$(2n+1)+(2n+3) = 4n+4$となります。これを変形して、$=4(n+1)$の形にします。

(3) $n$は整数なので、$n+1$も整数です。

(4) $4(n+1)$は4と整数の積なので、4の倍数となります。したがって、連続する2つの奇数の和は4の倍数になる。

3. 最終的な答え

(1) $2n+3$

(2) $4n$

(3) $n+1$

(4) $4(n+1)$