(4)の問題は、$(3\sqrt{8} - \frac{1}{\sqrt{3}} - \sqrt{18})^2$ を計算することです。

1. 問題の内容

(4)の問題は、$(3\sqrt{8} - \frac{1}{\sqrt{3}} - \sqrt{18})^2$ を計算することです。

2. 解き方の手順

まず、各項を簡単にします。

$3\sqrt{8} = 3\sqrt{4\times2} = 3\times2\sqrt{2} = 6\sqrt{2}$

$\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3}$

$\sqrt{18} = \sqrt{9\times2} = 3\sqrt{2}$

元の式に代入すると、

$(6\sqrt{2} - \frac{\sqrt{3}}{3} - 3\sqrt{2})^2$

$=(3\sqrt{2} - \frac{\sqrt{3}}{3})^2$

展開すると、

$(3\sqrt{2})^2 - 2(3\sqrt{2})(\frac{\sqrt{3}}{3}) + (\frac{\sqrt{3}}{3})^2$

$=9\times2 - 2\sqrt{2}\sqrt{3} + \frac{3}{9}$

$=18 - 2\sqrt{6} + \frac{1}{3}$

$=18 + \frac{1}{3} - 2\sqrt{6}$

$=\frac{54}{3} + \frac{1}{3} - 2\sqrt{6}$

$=\frac{55}{3} - 2\sqrt{6}$

3. 最終的な答え

$\frac{55}{3} - 2\sqrt{6}$