問題は、与えられた状況について、$y$ を $x$ の式で表し、さらに $y$ が $x$ の一次関数であるかどうかを判断するというものです。以下の6つの問題があります。 (1) 1本60円の鉛筆を $x$ 本買うと、代金は $y$ 円である。 (2) 50円の切手 $x$ 枚と80円切手5枚買ったときの代金は $y$ 円である。 (3) 一辺が $x$ cmの正方形の面積は、$y$ cm$^2$である。 (4) 正三角形の一辺の長さが $x$ cmのとき、その周りの長さは $y$ cmである。 (5) 20cmの針金から、2cmの針金を $x$ 本切り取るとき、残りの長さは $y$ cmである。 (6) 24kmの道のりを毎時 $x$ kmの速さで歩くと $y$ 時間かかる。
2025/8/3
1. 問題の内容
問題は、与えられた状況について、 を の式で表し、さらに が の一次関数であるかどうかを判断するというものです。以下の6つの問題があります。
(1) 1本60円の鉛筆を 本買うと、代金は 円である。
(2) 50円の切手 枚と80円切手5枚買ったときの代金は 円である。
(3) 一辺が cmの正方形の面積は、 cmである。
(4) 正三角形の一辺の長さが cmのとき、その周りの長さは cmである。
(5) 20cmの針金から、2cmの針金を 本切り取るとき、残りの長さは cmである。
(6) 24kmの道のりを毎時 kmの速さで歩くと 時間かかる。
2. 解き方の手順
(1) 鉛筆の代金は、1本あたりの値段 × 本数 で求められます。 が の一次関数かどうかは、 (a, bは定数) の形になるかで判断します。
(2) 50円切手の代金 + 80円切手の代金 = 全体の代金となります。
(3) 正方形の面積は (一辺の長さ) で求められます。
(4) 正三角形の周の長さは、一辺の長さ × 3 で求められます。
(5) 残りの長さ = 全体の長さ - 切り取る長さ で求められます。
(6) 時間 = 距離 / 速さ で求められます。
では、順番に計算してみましょう。
(1) これは一次関数です。
(2) これは一次関数です。
(3) これは一次関数ではありません。
(4) これは一次関数です。
(5) これは一次関数です。
(6) これは一次関数ではありません。
3. 最終的な答え
(1) 一次関数である(○)
(2) 一次関数である(○)
(3) 一次関数ではない(×)
(4) 一次関数である(○)
(5) 一次関数である(○)
(6) 一次関数ではない(×)