連続する2つの奇数の和が4の倍数になることを、数式を用いて説明する問題です。空欄(1)～(4)に当てはまる式を求めます。

1. 問題の内容

連続する2つの奇数の和が4の倍数になることを、数式を用いて説明する問題です。空欄(1)～(4)に当てはまる式を求めます。

2. 解き方の手順

* (1) 連続する2つの奇数のうち、小さい方を $2n+1$ とすると、大きい方はそれに2を足した数になるので、$2n+3$ と表されます。

* (2) 2つの奇数の和を計算します。

\begin{align*}

(2n+1) + (2n+3) &= 4n + 4

\end{align*}

* (3) $4n+4$ を4で括ります。

\begin{align*}

4n+4 &= 4(n+1)

\end{align*}

よって、$n+1$ が当てはまります。

* (4) $n+1$ は整数であるため、$4(n+1)$ は4の倍数となります。したがって、連続する2つの奇数の和は4の倍数になります。

3. 最終的な答え

(1) $2n+3$

(2) $4n$

(3) $n+1$

(4) $4(n+1)$