赤、白、黒の3種類の玉から合計5個を取り出すとき、どの色の玉も1個以上取り出す場合の、3種類の玉の異なる取り出し方の総数を求める問題です。

確率論・統計学組み合わせ場合の数玉取り出し

2025/8/3

1. 問題の内容

赤、白、黒の3種類の玉から合計5個を取り出すとき、どの色の玉も1個以上取り出す場合の、3種類の玉の異なる取り出し方の総数を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、3種類の玉（赤、白、黒）をそれぞれ1個ずつ取り出すことから考えます。これにより、残り2個の玉をどのように取り出すかを考えればよいことになります。

残り2個の玉の取り出し方は以下の通りです。

* 同じ色の玉を2個取り出す場合：赤2個、白2個、黒2個の3通り

* 異なる色の玉を1個ずつ取り出す場合：赤と白、赤と黒、白と黒の3通り

したがって、合計で

3 + 3 = 6

通りの取り出し方があります。

3. 最終的な答え

6

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