問題は2つあります。 (1) このくじの賞金の期待値を求める問題。 (2) このくじが1本250円のとき、参加するかどうかを、期待値を根拠に30字以上で答える問題。

1. 問題の内容

問題は2つあります。

(1) このくじの賞金の期待値を求める問題。

(2) このくじが1本250円のとき、参加するかどうかを、期待値を根拠に30字以上で答える問題。

2. 解き方の手順

(1) 期待値は、各賞金の金額にその賞金が当たる確率を掛けたものを全て足し合わせることで計算できます。

まず、各賞金が当たる確率を計算します。

* 1等の当たる確率: $\frac{4}{50}$

* 2等の当たる確率: $\frac{10}{50}$

* 3等の当たる確率: $\frac{16}{50}$

* はずれの確率: $\frac{20}{50}$

次に、期待値を計算します。

期待値 = (1等の賞金 × 1等の確率) + (2等の賞金 × 2等の確率) + (3等の賞金 × 3等の確率) + (はずれの賞金 × はずれの確率)

期待値 = $(1000 \times \frac{4}{50}) + (500 \times \frac{10}{50}) + (200 \times \frac{16}{50}) + (0 \times \frac{20}{50})$

= $\frac{4000}{50} + \frac{5000}{50} + \frac{3200}{50} + 0$

= $\frac{4000+5000+3200}{50}$

= $\frac{12200}{50}$

= $244$

(2) くじ1本の値段が250円で、期待値が244円なので、期待値よりくじの値段の方が高いです。

期待値がくじの値段を下回るので、参加しない方が良いです。

3. 最終的な答え

(1) 244

(2) 参加しません。なぜなら、このくじの期待値は244円であり、くじの価格250円よりも低いため、参加すると損をする可能性が高いからです。