AからJの10人に対して、1週間のうち何回外食するかを尋ねた結果が表に示されている。 (1) この10人の外食回数の中央値を求める。 (2) この10人の外食回数の分散を求める。

1. 問題の内容

AからJの10人に対して、1週間のうち何回外食するかを尋ねた結果が表に示されている。

(1) この10人の外食回数の中央値を求める。

(2) この10人の外食回数の分散を求める。

2. 解き方の手順

(1) 中央値を求める。

まず、外食回数を小さい順に並べる。

0, 2, 3, 3, 4, 5, 5, 5, 6, 7

データ数が10個なので、中央値は5番目と6番目の値の平均になる。

5番目の値は4、6番目の値は5なので、中央値は

$(4 + 5) / 2 = 4.5$

(2) 分散を求める。

分散は、各データの値から平均値を引いた二乗の平均である。

まず、平均値を求める。

$(0 + 2 + 3 + 3 + 4 + 5 + 5 + 5 + 6 + 7) / 10 = 40 / 10 = 4$

次に、各データの値から平均値を引いた二乗を計算する。

$(0-4)^2 = 16$

$(2-4)^2 = 4$

$(3-4)^2 = 1$

$(3-4)^2 = 1$

$(4-4)^2 = 0$

$(5-4)^2 = 1$

$(5-4)^2 = 1$

$(5-4)^2 = 1$

$(6-4)^2 = 4$

$(7-4)^2 = 9$

これらの二乗の和を計算する。

$16 + 4 + 1 + 1 + 0 + 1 + 1 + 1 + 4 + 9 = 38$

最後に、二乗の和をデータ数で割る。

$38 / 10 = 3.8$

3. 最終的な答え

(1) 中央値: 4.5回

(2) 分散: 3.8