5人の生徒の中から3人を選んで1列に並べるときの並び方の総数を求める問題です。この総数は $ _5P_3 $ で表されます。

1. 問題の内容

5人の生徒の中から3人を選んで1列に並べるときの並び方の総数を求める問題です。この総数は $_5P_3$ で表されます。

2. 解き方の手順

順列の公式 $_nP_r = \frac{n!}{(n-r)!}$ を用いて計算します。

この問題では、$n=5$、 $r=3$ です。

まず、順列の公式に代入します。

$_5P_3 = \frac{5!}{(5-3)!}$

$_5P_3 = \frac{5!}{2!}$

次に、階乗を展開します。

$_5P_3 = \frac{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{2 \times 1}$

最後に、計算します。

$_5P_3 = 5 \times 4 \times 3 = 60$

3. 最終的な答え

ケ: 5

コ: 3

サシ: 60