9以下の正の奇数全体の集合をAとする。次の①〜④の集合のうち、集合Aの部分集合でない集合を選べ。ただし、$\phi$は空集合を表す。

1. 問題の内容

9以下の正の奇数全体の集合をAとする。次の①〜④の集合のうち、集合Aの部分集合でない集合を選べ。ただし、$\phi$は空集合を表す。

2. 解き方の手順

まず、集合Aを具体的に書き出す。9以下の正の奇数は、1, 3, 5, 7, 9なので、

$A = \{1, 3, 5, 7, 9\}$

次に、選択肢の集合がAの部分集合であるかを判断する。部分集合とは、ある集合の要素がすべて別の集合の要素でもある場合、その集合を部分集合と呼ぶ。

* ① $\phi$: 空集合はすべての集合の部分集合であるため、Aの部分集合である。

* ② $\{3\}$: 3はAの要素であるため、$\{3\}$はAの部分集合である。

* ③ $\{6, 7, 9\}$: 6はAの要素ではないため、$\{6, 7, 9\}$はAの部分集合ではない。

* ④ $\{5, 7, 9\}$: 5, 7, 9はすべてAの要素であるため、$\{5, 7, 9\}$はAの部分集合である。

したがって、集合Aの部分集合でない集合は③である。

3. 最終的な答え

③