1. 問題の内容
図において、(1)の図について線分BPとPCの長さの比BP:PCを求める。
2. 解き方の手順
角の二等分線の性質を利用する。角の二等分線は、対辺を隣り合う2辺の比に分ける。
三角形ABCにおいて、角Aの二等分線と辺BCの交点をPとすると、
となる。
この問題では、角Bの二等分線と辺ACの交点をR、角Cの二等分線と辺ABの交点をQとする。Oは内心である。つまり、AOは角Aの二等分線である。
したがって、
3. 最終的な答え
9:7
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