線分PQの長さを求める問題です。 BP:PC = 1:2、BC:CQ = 8:9であり、BC=3であることから、PCとCQの長さを求め、PQ = PC + CQでPQの長さを計算します。

1. 問題の内容

線分PQの長さを求める問題です。

BP:PC = 1:2、BC:CQ = 8:9であり、BC=3であることから、PCとCQの長さを求め、PQ = PC + CQでPQの長さを計算します。

2. 解き方の手順

まず、PCの長さを求めます。BP:PC = 1:2より、BC:PC = (1+2):2 = 3:2です。

したがって、$PC = \frac{2}{3} BC$となります。BC = 3なので、$PC = \frac{2}{3} \times 3 = 2$となります。

次に、CQの長さを求めます。BC:CQ = 8:9より、$CQ = \frac{9}{8} BC$となります。BC = 3なので、$CQ = \frac{9}{8} \times 3 = \frac{27}{8}$となります。

最後に、PQの長さを求めます。PQ = PC + CQなので、$PQ = 2 + \frac{27}{8} = \frac{16}{8} + \frac{27}{8} = \frac{43}{8}$となります。

3. 最終的な答え

PC = 2

CQ = 27/8

PQ = 43/8