ある建物の高さを測るために、建物から20m離れた場所から建物の頂上を見上げる角度を測ったところ54度だった。目の高さを1.5mとして、建物の高さを小数第1位まで求めよ。

1. 問題の内容

ある建物の高さを測るために、建物から20m離れた場所から建物の頂上を見上げる角度を測ったところ54度だった。目の高さを1.5mとして、建物の高さを小数第1位まで求めよ。

2. 解き方の手順

まず、見上げる角度を使って、目の高さから建物の頂上までの高さを計算する。これを $h$ とする。

$h = 20 \times \tan(54^\circ)$

三角関数表を用いて、$\tan(54^\circ)$ の値を求める。三角関数表が手元にないため、近似値として1.376とする。

$h = 20 \times 1.376 = 27.52$

次に、建物の高さは、目の高さと $h$ を足したものである。

建物の高さ = $h + 1.5$

建物の高さ = $27.52 + 1.5 = 29.02$

小数第1位まで求めるので、小数第2位を四捨五入する。

3. 最終的な答え

29.0 m