問題は、与えられた角度（135°と150°）に対して、正弦（sin）、余弦（cos）、正接（tan）を求めるために、適切な$r$の値を選択し、点Pの座標を求めるものです。

はい、承知いたしました。問題の解答を以下に示します。

1. 問題の内容

問題は、与えられた角度（135°と150°）に対して、正弦（sin）、余弦（cos）、正接（tan）を求めるために、適切な$r$の値を選択し、点Pの座標を求めるものです。

2. 解き方の手順

(1) 135°の場合：

* まず、$r$を決めます。計算を簡単にするために、$r = \sqrt{2}$とします。

* 点Pの座標を求めます。135°は第2象限の角なので、x座標は負、y座標は正になります。基準となる角は180° - 135° = 45° です。

* したがって、点Pのx座標は $-r\cos45^\circ = -\sqrt{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} = -1$となります。

* 点Pのy座標は $r\sin45^\circ = \sqrt{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} = 1$となります。

* よって、点Pの座標は$(-1, 1)$です。

(2) 150°の場合：

* まず、$r$を決めます。計算を簡単にするために、$r = 2$とします。

* 点Pの座標を求めます。150°は第2象限の角なので、x座標は負、y座標は正になります。基準となる角は180° - 150° = 30° です。

* したがって、点Pのx座標は $-r\cos30^\circ = -2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = -\sqrt{3}$となります。

* 点Pのy座標は $r\sin30^\circ = 2 \cdot \frac{1}{2} = 1$となります。

* よって、点Pの座標は$(-\sqrt{3}, 1)$です。

3. 最終的な答え

(1) 135°の場合：

$r = \sqrt{2}$のとき、点Pの座標は $(-1, 1)$

(2) 150°の場合：

$r = 2$のとき、点Pの座標は $(-\sqrt{3}, 1)$