ある面を通して力が作用する場合、単位面積当たりの力を「応力」と定義します。以下の4つの問いに答えます。 (1) 大きさ $F$ の力が面積 $A$ の面に平行に作用するとき、$F/A$ で求められる応力の名称を答えます。 (2) 大きさ $F$ の力が面積 $A$ の面に垂直に作用するとき、$F/A$ で求められる応力の名称を答えます。 (3) 質量 $8000 \mathrm{g}$ 、一辺の長さ $500 \mathrm{mm}$ の立方体を平面上に設置した場合、平面と立方体の間の接触面に作用する力による垂直応力を求めます。ただし、重力加速度 $g = 9.80 \mathrm{m/s^2}$ とします。 (4) 上記の立方体を平面と平行な方向に移動させた場合、平面と移動中の立方体との間の接触面に作用する力によるせん断応力を求めます。ただし、動摩擦係数は $\mu = 0.25$ とします。

1. 問題の内容

ある面を通して力が作用する場合、単位面積当たりの力を「応力」と定義します。以下の4つの問いに答えます。

(1) 大きさ $F$ の力が面積 $A$ の面に平行に作用するとき、$F/A$ で求められる応力の名称を答えます。

(2) 大きさ $F$ の力が面積 $A$ の面に垂直に作用するとき、$F/A$ で求められる応力の名称を答えます。

(3) 質量 $8000 \mathrm{g}$ 、一辺の長さ $500 \mathrm{mm}$ の立方体を平面上に設置した場合、平面と立方体の間の接触面に作用する力による垂直応力を求めます。ただし、重力加速度 $g = 9.80 \mathrm{m/s^2}$ とします。

(4) 上記の立方体を平面と平行な方向に移動させた場合、平面と移動中の立方体との間の接触面に作用する力によるせん断応力を求めます。ただし、動摩擦係数は $\mu = 0.25$ とします。

2. 解き方の手順

(1) 力が面積に平行に作用する場合の応力はせん断応力と呼ばれます。

(2) 力が面積に垂直に作用する場合の応力は垂直応力と呼ばれます。

(3)

まず、立方体の質量を $\mathrm{kg}$ 単位に変換します。

$m = 8000 \mathrm{g} = 8 \mathrm{kg}$

次に、立方体の重力を計算します。

$F = mg = 8 \mathrm{kg} \times 9.80 \mathrm{m/s^2} = 78.4 \mathrm{N}$

次に、立方体の底面積を計算します。一辺が $500 \mathrm{mm} = 0.5 \mathrm{m}$ なので、

$A = (0.5 \mathrm{m})^2 = 0.25 \mathrm{m^2}$

最後に、垂直応力を計算します。

$\sigma = \frac{F}{A} = \frac{78.4 \mathrm{N}}{0.25 \mathrm{m^2}} = 313.6 \mathrm{N/m^2} = 313.6 \mathrm{Pa}$

(4)

まず、動摩擦力を計算します。動摩擦力は垂直抗力（ここでは立方体の重力）に動摩擦係数をかけたものです。

$F_{\mathrm{friction}} = \mu F = 0.25 \times 78.4 \mathrm{N} = 19.6 \mathrm{N}$

次に、せん断応力を計算します。

$\tau = \frac{F_{\mathrm{friction}}}{A} = \frac{19.6 \mathrm{N}}{0.25 \mathrm{m^2}} = 78.4 \mathrm{N/m^2} = 78.4 \mathrm{Pa}$

3. 最終的な答え

(1) せん断応力

(2) 垂直応力

(3) 313.6 Pa

(4) 78.4 Pa