ある斜面でボールを転がしたとき、転がり始めてから$x$秒間に進む距離を$y$ mとすると、$y = 4x^2$ という関係がある。 転がり始めて2秒後から5秒後までの間に、ボールが進む距離と、その間の平均の速さを求める問題です。

1. 問題の内容

ある斜面でボールを転がしたとき、転がり始めてから$x$秒間に進む距離を$y$ mとすると、$y = 4x^2$ という関係がある。

転がり始めて2秒後から5秒後までの間に、ボールが進む距離と、その間の平均の速さを求める問題です。

2. 解き方の手順

(1) 2秒後のボールの位置を求めます。$x=2$ を $y=4x^2$ に代入すると、$y = 4(2)^2 = 4(4) = 16$ m。

(2) 5秒後のボールの位置を求めます。$x=5$ を $y=4x^2$ に代入すると、$y = 4(5)^2 = 4(25) = 100$ m。

(3) 2秒後から5秒後までの間にボールが進む距離は、5秒後の位置から2秒後の位置を引いて求めます。$100 - 16 = 84$ m。

(4) 2秒後から5秒後までの時間間隔は、$5 - 2 = 3$ 秒。

(5) 平均の速さは、進んだ距離を時間で割って求めます。$\frac{84}{3} = 28$ m/秒。

3. 最終的な答え

ソタ = 84

チツ = 28