A, B, Cさんが一直線上に並んでおり、Aさんが鳴らした号砲の煙が見えてから音が聞こえるまでの時間が、Bさんは0.25秒、Cさんは1.00秒であった。 (1) 号砲の音が聞こえたのは、何が音の振動を伝えたためか。 (2) 号砲の煙が見えてから音が聞こえるまでに時間がかかったのはなぜか。 (3) 音が伝わった速さは何m/sか。 (4) AさんとBさんとの距離は何mか。 (5) Cさんが、校舎にはね返った号砲の音を聞くのは、煙が見えてから何秒後か。 (6) 図2の実験器具について: (1) この実験器具の名前は何か。 (2) この実験のような現象を何というか。 (3) サイレンを鳴らしながら救急車が目の前を通り過ぎる時、近づいてくる間はサイレンの音は高く聞こえるか、低く聞こえるか。通り過ぎると高く聞こえるか、低く聞こえるか。 (4) 上記(3)の現象を何というか。

応用数学距離速さ時間音速計算
2025/8/5

1. 問題の内容

A, B, Cさんが一直線上に並んでおり、Aさんが鳴らした号砲の煙が見えてから音が聞こえるまでの時間が、Bさんは0.25秒、Cさんは1.00秒であった。
(1) 号砲の音が聞こえたのは、何が音の振動を伝えたためか。
(2) 号砲の煙が見えてから音が聞こえるまでに時間がかかったのはなぜか。
(3) 音が伝わった速さは何m/sか。
(4) AさんとBさんとの距離は何mか。
(5) Cさんが、校舎にはね返った号砲の音を聞くのは、煙が見えてから何秒後か。
(6) 図2の実験器具について:
(1) この実験器具の名前は何か。
(2) この実験のような現象を何というか。
(3) サイレンを鳴らしながら救急車が目の前を通り過ぎる時、近づいてくる間はサイレンの音は高く聞こえるか、低く聞こえるか。通り過ぎると高く聞こえるか、低く聞こえるか。
(4) 上記(3)の現象を何というか。

2. 解き方の手順

(1) 音の振動を伝えるのは空気などの**媒質**である。
(2) 煙が見えてから音が聞こえるまでに時間がかかるのは、**音の速さが有限**だからである。光は非常に速く、ほぼ瞬時に伝わる。
(3) AさんとCさんの距離は 136+255=391136 + 255 = 391 m。音がCさんに届くまでに1.00秒かかるから、音速は 391÷1.00=391391 \div 1.00 = 391 m/s。
(4) AさんとBさんの距離は、音速とBさんが音を聞くまでの時間から計算できる。距離 = 速さ × 時間 なので、距離は 391×0.25=97.75391 \times 0.25 = 97.75 m。
(5) Cさんと校舎の距離は255 m。音が往復するので、255×2=510255 \times 2 = 510 m。音がCさんに届く時間をttとおくと、391t=510391t=510となり、t=5103911.304t = \frac{510}{391} \approx 1.304秒。したがって、煙が見えてから、1.00+1.304=2.3041.00 + 1.304 = 2.304秒後。
(6)
(1) 実験器具の名前は**音叉**。
(2) この現象は**共鳴**。
(3) 近づいてくる間は高く(ア)、通り過ぎると低く(イ)聞こえる。
(4) この現象は**ドップラー効果**。

3. 最終的な答え

(1) 空気
(2) 音の速さが有限だから
(3) 391 m/s
(4) 97.75 m
(5) 2.304 秒後
(6)
(1) 音叉
(2) 共鳴
(3) a(ア), b(イ)
(4) ドップラー効果

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