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問題は、式 $ (-2x)^3 (3x^2 - 2x + 4) $ を展開して整理することです。

代数学多項式の展開多項式因数分解式変形
2025/4/5

1. 問題の内容

問題は、式 (−2x)3(3x2−2x+4) (-2x)^3 (3x^2 - 2x + 4) を展開して整理することです。

2. 解き方の手順

まず、 (−2x)3 (-2x)^3 を計算します。
(−2x)3=(−2)3x3=−8x3 (-2x)^3 = (-2)^3 x^3 = -8x^3
次に、 −8x3 -8x^3 を (3x2−2x+4) (3x^2 - 2x + 4) に分配します。
−8x3(3x2−2x+4)=−8x3(3x2)−8x3(−2x)−8x3(4) -8x^3 (3x^2 - 2x + 4) = -8x^3 (3x^2) -8x^3 (-2x) -8x^3 (4)
=−24x5+16x4−32x3 = -24x^5 + 16x^4 - 32x^3

3. 最終的な答え

−24x5+16x4−32x3 -24x^5 + 16x^4 - 32x^3

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