放物線 $y = x^2 - 10x + 9$ の頂点の座標を求める問題です。

代数学二次関数放物線平方完成頂点

2025/4/9

1. 問題の内容

放物線

y = x^2 - 10x + 9

の頂点の座標を求める問題です。

2. 解き方の手順

放物線の式を平方完成することにより、頂点の座標を求めます。

まず、

x^2 - 10x

の部分を平方完成します。

x^2 - 10x = (x - 5)^2 - 25

となります。

したがって、

y = x^2 - 10x + 9 = (x - 5)^2 - 25 + 9

y = (x - 5)^2 - 16

この式から、頂点の座標は

(5, -16)

であることがわかります。

3. 最終的な答え

(5, -16)

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