与えられた2次方程式 $x^2 + 4x + 1 = 0$ の解を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた2次方程式 $x^2 + 4x + 1 = 0$ の解を求める問題です。

2. 解き方の手順

与えられた2次方程式 $x^2 + 4x + 1 = 0$ を解くために、解の公式を利用します。

解の公式は、一般的な2次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解を求めるためのもので、以下の式で表されます。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

この問題を解くために、$a = 1$, $b = 4$, $c = 1$ を解の公式に代入します。

$x = \frac{-4 \pm \sqrt{4^2 - 4(1)(1)}}{2(1)}$

$x = \frac{-4 \pm \sqrt{16 - 4}}{2}$

$x = \frac{-4 \pm \sqrt{12}}{2}$

$\sqrt{12}$ は $2\sqrt{3}$ と簡略化できます。

$x = \frac{-4 \pm 2\sqrt{3}}{2}$

分子の各項を2で割ります。

$x = -2 \pm \sqrt{3}$

3. 最終的な答え

したがって、2次方程式 $x^2 + 4x + 1 = 0$ の解は、

$x = -2 + \sqrt{3}$

$x = -2 - \sqrt{3}$

です。