与えられた二次方程式 $2x^2 - 5x - 3 = 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

与えられた二次方程式 $2x^2 - 5x - 3 = 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

二次方程式を解くために、解の公式を使用します。二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解は、次の公式で与えられます。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

この問題では、$a = 2$, $b = -5$, $c = -3$ です。これらの値を解の公式に代入します。

$x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{(-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-3)}}{2 \cdot 2}$

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 24}}{4}$

$x = \frac{5 \pm \sqrt{49}}{4}$

$x = \frac{5 \pm 7}{4}$

したがって、解は次のようになります。

$x_1 = \frac{5 + 7}{4} = \frac{12}{4} = 3$

$x_2 = \frac{5 - 7}{4} = \frac{-2}{4} = -\frac{1}{2}$

3. 最終的な答え

$x = 3, -\frac{1}{2}$