与えられた方程式は $\frac{x+3}{2} = \frac{3}{5}x - 1$ です。この方程式を解いて $x$ の値を求めます。

1. 問題の内容

与えられた方程式は $\frac{x+3}{2} = \frac{3}{5}x - 1$ です。この方程式を解いて $x$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、与えられた方程式の両辺に $2$ を掛けて、分数を解消します。

$$x+3 = 2 \left( \frac{3}{5}x - 1 \right)$$

次に、右辺を展開します。

$$x+3 = \frac{6}{5}x - 2$$

次に、$x$ の項を一方の辺に集め、定数項をもう一方の辺に集めます。両辺から $\frac{6}{5}x$ を引きます。

$$x - \frac{6}{5}x + 3 = -2$$

次に、両辺から $3$ を引きます。

$$x - \frac{6}{5}x = -2 - 3$$

左辺を整理します。

$$\frac{5}{5}x - \frac{6}{5}x = -5$$

$$-\frac{1}{5}x = -5$$

次に、両辺に $-5$ を掛けて、$x$ の値を求めます。

$$x = -5 \cdot (-5)$$

$$x = 25$$

3. 最終的な答え

$x = 25$