## 1. 問題の内容

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1. 問題の内容

問題は、与えられた展開図を組み立ててできる立体の表面積を求める問題です。

(1)と(2)の2つの立体の表面積をそれぞれ計算します。

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2. 解き方の手順

### (1) の解き方

この展開図は、三角柱に三角錐が乗った形になります。

表面積は、それぞれの面の面積を足し合わせることで求められます。

* **長方形の面積 (2つ)**: $6 \times 7 = 42$。2つあるので、$42 \times 2 = 84$

* **長方形の面積 (1つ)**: $8 \times 7 = 56$

* **直角三角形の面積 (2つ)**: $(6 \times 8) / 2 = 24$。2つあるので、$24 \times 2 = 48$

* **三角形の面積 (1つ)**: 底辺を8cm、高さを垂直におろした線と考えると高さは、$\sqrt{10^2 - 4^2} = \sqrt{100 - 16} = \sqrt{84} = 2\sqrt{21}$ となります。従って面積は、 $(8 \times 2\sqrt{21})/2 = 8\sqrt{21}$ 。

全ての面積を足し合わせます。

$84 + 56 + 48 + 8\sqrt{21} = 188 + 8\sqrt{21}$

### (2) の解き方

この展開図は、円錐に円がくっついた形です。

* **円錐の側面**: 半径が10cmの円の半分なので、$\pi \times 10^2 \times \frac{1}{2} = 50\pi$

* **円**: 半径が6cmの円なので、$\pi \times 6^2 = 36\pi$

全ての面積を足し合わせます。

$50\pi + 36\pi = 86\pi$

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3. 最終的な答え

(1) $188 + 8\sqrt{21} \text{ cm}^2$

(2) $86\pi \text{ cm}^2$