与えられた等式を指定された文字について解く問題です。具体的には、以下の4つの問題があります。 (1) $z = \frac{x+y}{2}$ を $x$ について解く。 (2) $L = 3(2a+b)$ を $b$ について解く。 (3) $S = \frac{(a+b)h}{2}$ を $h$ について解く。 (4) $S = \frac{a+b}{2}h$ を $a$ について解く。

1. 問題の内容

与えられた等式を指定された文字について解く問題です。具体的には、以下の4つの問題があります。

(1) $z = \frac{x+y}{2}$ を $x$ について解く。

(2) $L = 3(2a+b)$ を $b$ について解く。

(3) $S = \frac{(a+b)h}{2}$ を $h$ について解く。

(4) $S = \frac{a+b}{2}h$ を $a$ について解く。

2. 解き方の手順

(1) $z = \frac{x+y}{2}$ を $x$ について解く。

両辺に2をかける:

$2z = x + y$

両辺から $y$ を引く:

$x = 2z - y$

(2) $L = 3(2a+b)$ を $b$ について解く。

括弧を展開する:

$L = 6a + 3b$

$3b$ を左辺に残して他の項を右辺に移項する:

$3b = L - 6a$

両辺を3で割る:

$b = \frac{L - 6a}{3} = \frac{L}{3} - 2a = -2a + \frac{L}{3}$

(3) $S = \frac{(a+b)h}{2}$ を $h$ について解く。

両辺に2をかける:

$2S = (a+b)h$

両辺を $(a+b)$ で割る:

$h = \frac{2S}{a+b}$

(4) $S = \frac{a+b}{2}h$ を $a$ について解く。

両辺に2をかける:

$2S = (a+b)h$

$2S = ah + bh$

$ah$ を左辺に残して他の項を右辺に移項する:

$ah = 2S - bh$

両辺を $h$ で割る:

$a = \frac{2S - bh}{h} = \frac{2S}{h} - b$

3. 最終的な答え

(1) $x = 2z - y$

(2) $b = -2a + \frac{L}{3}$

(3) $h = \frac{2S}{a+b}$

(4) $a = \frac{2S}{h} - b$