$y$ の変域が $y > -1$ のとき、$x$ の変域を求めなさい。ただし、この問題文だけでは、 $x$ と $y$ の関係が不明であるため、解くことができません。写真に写っている手書きのメモから推測して、$y = \frac{2}{7}x + b$ という一次関数であり、また$x=7, y=10$を通る、と仮定して解きます。

1. 問題の内容

$y$ の変域が $y > -1$ のとき、$x$ の変域を求めなさい。ただし、この問題文だけでは、 $x$ と $y$ の関係が不明であるため、解くことができません。写真に写っている手書きのメモから推測して、$y = \frac{2}{7}x + b$ という一次関数であり、また$x=7, y=10$を通る、と仮定して解きます。

2. 解き方の手順

まず、一次関数の式を決定します。$y = \frac{2}{7}x + b$ に点$(7, 2)$を通るという条件を代入して$b$を求めることができます。

$2 = \frac{2}{7} \times 7 + b$

$2 = 2 + b$

$b = 0$

したがって、一次関数の式は $y = \frac{2}{7}x$ です。

次に、$y > -1$ の条件から、$x$ の変域を求めます。

$y = \frac{2}{7}x > -1$

$2x > -7$

$x > -\frac{7}{2}$

$x > -3.5$

3. 最終的な答え

$x > -\frac{7}{2}$ または $x > -3.5$