2点$(2, 5)$と$(4, 1)$を通る直線の式を求める問題です。

1. 問題の内容

2点$(2, 5)$と$(4, 1)$を通る直線の式を求める問題です。

2. 解き方の手順

2点$(x_1, y_1)$と$(x_2, y_2)$を通る直線の式は、まず傾き$a$を求め、その後、1点$(x_1, y_1)$と傾き$a$を用いて直線の式を求めることができます。

まず、傾き$a$を求めます。傾きは、

$a = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

で求めることができます。与えられた点$(2, 5)$と$(4, 1)$を用いると、

$a = \frac{1 - 5}{4 - 2} = \frac{-4}{2} = -2$

となります。

次に、点$(2, 5)$と傾き$a = -2$を用いて、直線の式$y = ax + b$の切片$b$を求めます。

$5 = -2 \cdot 2 + b$

$5 = -4 + b$

$b = 5 + 4 = 9$

よって、直線の式は

$y = -2x + 9$

となります。

3. 最終的な答え

$y = -2x + 9$