$y$ は $x$ の2乗に比例し、$x=-4$ のとき $y=2$ である。$y$ を $x$ の式で表せ。

1. 問題の内容

$y$ は $x$ の2乗に比例し、$x=-4$ のとき $y=2$ である。$y$ を $x$ の式で表せ。

2. 解き方の手順

$y$ が $x$ の2乗に比例するので、$y = ax^2$ と表すことができる。ここで $a$ は比例定数である。

$x=-4$ のとき $y=2$ なので、この値を上記の式に代入する。

$2 = a(-4)^2$

$2 = 16a$

両辺を16で割ると、

$a = \frac{2}{16} = \frac{1}{8}$

したがって、$y = \frac{1}{8}x^2$ となる。

3. 最終的な答え

$y = \frac{1}{8}x^2$