2桁の自然数 $N$ があり、一の位は7である。$N$ の一の位と十の位を入れ替えた数は、$N$ の4倍より3大きい。$N$ を求めよ。

1. 問題の内容

2桁の自然数 $N$ があり、一の位は7である。$N$ の一の位と十の位を入れ替えた数は、$N$ の4倍より3大きい。$N$ を求めよ。

2. 解き方の手順

$N$ の十の位を $x$ とすると、$N$ は $10x + 7$ と表せる。

$N$ の一の位と十の位を入れ替えた数は $70 + x$ と表せる。

問題文より、入れ替えた数は $N$ の4倍より3大きいので、次の方程式が成り立つ。

$70 + x = 4(10x + 7) + 3$

この方程式を解く。

$70 + x = 40x + 28 + 3$

$70 + x = 40x + 31$

$70 - 31 = 40x - x$

$39 = 39x$

$x = 1$

したがって、$N = 10x + 7 = 10(1) + 7 = 17$ である。

3. 最終的な答え

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