与えられた式 $\frac{3a-b}{3} - \frac{3a-2b}{4}$ を計算して、最も簡単な形で表す問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $\frac{3a-b}{3} - \frac{3a-2b}{4}$ を計算して、最も簡単な形で表す問題です。

2. 解き方の手順

まず、二つの分数の分母を揃えます。分母の3と4の最小公倍数は12なので、それぞれの分数を分母が12になるように変形します。

$$\frac{3a-b}{3} \times \frac{4}{4} - \frac{3a-2b}{4} \times \frac{3}{3}$$

$$= \frac{4(3a-b)}{12} - \frac{3(3a-2b)}{12}$$

次に、分子を展開します。

$$= \frac{12a-4b}{12} - \frac{9a-6b}{12}$$

分母が同じなので、分子同士を計算します。

$$= \frac{(12a-4b) - (9a-6b)}{12}$$

$$= \frac{12a-4b - 9a+6b}{12}$$

$$= \frac{(12a - 9a) + (-4b + 6b)}{12}$$

$$= \frac{3a + 2b}{12}$$

3. 最終的な答え

$\frac{3a+2b}{12}$