$x = -3$ , $y = \frac{1}{3}$ のとき、以下の各式について、式の値を求めよ。 (1) $8x + 7y - 6x - 13y$ (2) $2(4x + 5y) - 7(3x - 2y)$ (3) $-18x^3y \div (-2x)$ (4) $6xy^2 \div 2xy \times (-5x)$

はい、承知いたしました。以下の形式で解答します。

1. 問題の内容

$x = -3$ , $y = \frac{1}{3}$ のとき、以下の各式について、式の値を求めよ。

(1) $8x + 7y - 6x - 13y$

(2) $2(4x + 5y) - 7(3x - 2y)$

(3) $-18x^3y \div (-2x)$

(4) $6xy^2 \div 2xy \times (-5x)$

2. 解き方の手順

(1)

まず、式を整理します。

$8x + 7y - 6x - 13y = (8-6)x + (7-13)y = 2x - 6y$

$x = -3$, $y = \frac{1}{3}$を代入します。

$2x - 6y = 2(-3) - 6(\frac{1}{3}) = -6 - 2 = -8$

(2)

まず、式を展開します。

$2(4x + 5y) - 7(3x - 2y) = 8x + 10y - 21x + 14y = (8-21)x + (10+14)y = -13x + 24y$

$x = -3$, $y = \frac{1}{3}$を代入します。

$-13x + 24y = -13(-3) + 24(\frac{1}{3}) = 39 + 8 = 47$

(3)

まず、式を整理します。

$-18x^3y \div (-2x) = \frac{-18x^3y}{-2x} = 9x^2y$

$x = -3$, $y = \frac{1}{3}$を代入します。

$9x^2y = 9(-3)^2(\frac{1}{3}) = 9(9)(\frac{1}{3}) = 81(\frac{1}{3}) = 27$

(4)

まず、式を整理します。

$6xy^2 \div 2xy \times (-5x) = \frac{6xy^2}{2xy} \times (-5x) = 3y \times (-5x) = -15xy$

$x = -3$, $y = \frac{1}{3}$を代入します。

$-15xy = -15(-3)(\frac{1}{3}) = -15(-1) = 15$

3. 最終的な答え

(1) -8

(2) 47

(3) 27

(4) 15